有界与无界相乘

饶苑18514806647说：有界数列与无界数列相乘 -
日喀则市崔林： ---》 例如Xn=1/n^2,Yn=n 极限也为0,当Yn无界

饶苑18514806647说：无界函数和有界函数相乘还是无界函数吗? -
日喀则市崔林： ---》[答案] 可能有界 也可能无界 【严正声明 以下所讨论的所有函数定义域为非负数】 例如函数Y=X为无界函数 Y=1/X为有界函数 他们的沉积为Y=1 有界 例如函数Y=X*X为无界函数 Y=1/X为有界函数 他们的沉积为Y=X 无界 通常来说 一个函数无界函数在趋于∞的...

饶苑18514806647说：有界函数与无界函数的积是有界函数吗 -
日喀则市崔林： ---》 有可能是有界函数也有可能是无界函数 例如f(x)=0有界,g(x)=x无界 显然乘积为有界函数 而f(x)=sin(x)有界,g(x)=x无界 乘积f(x)*g(x)=xsin(x)无界

饶苑18514806647说：请举出例子: 1.有界数列乘无界数列为有界 2.无界数列乘无界数列为有界 -
日喀则市崔林： ---》 比如:1. an=1/n²为有界数列 bn=n为无界数列 cn=anbn=1/n为有界数列2. an=n+n(-1)^n 为无界数列(奇数项为0,偶数项为2n)bn=n-n(-1)^n为无界数列(奇数项为2n, 偶数项为0)cn=anbn=0, 为有界数列

饶苑18514806647说：一道数学题目
日喀则市崔林： ---》 怎么说呢,(一个有界量与一个无界量的乘积是无界量.) x趋于无穷是无界量,cosx是有界量(只能说趋于无穷的时候无界) 但x等于(-∞,+∞)之间的某个数时是有界的,cosx是有界量,(有界与有界的乘积是有界的,此时有界) 是为无穷大 x趋于正无穷是无界量,cosx是有界量(乘积有界)

饶苑18514806647说：无界函数与无穷大的乘积是什么? -
日喀则市崔林： ---》[答案] 若然我没有记错,有界函数和无穷大的乘积不一定是无界的,想想看,乘以有界函数,无非是正有界函数,负有界函数,和零.上述三个情况相乘分别为无穷大.无穷小和零,因此乘积不一定是无界的.小弟学历仅高中,若有错的地方,求高手指出.

饶苑18514806647说：无界函数和无界函数相乘还是无界函数吗?如何证明? -
日喀则市崔林： ---》 无界函数在x→∞的时候函数值→∞下面假设两个函数lim f(x)= ∞x→∞和lim g(x)= ∞x→∞根据基本的极限计算法则lim f(x)*g(x)= ∞x→∞所以两个函数的乘积无界

饶苑18514806647说：是否存在两个无界函数,但它们的乘积是有界函数 -
日喀则市崔林： ---》 当然是存在的 例如f(x)=1/x g(x)=x 这两个函数在定义域内都是无界函数 但是f(x)*g(x)=1,是有界函数.

饶苑18514806647说：若函数f(x)有界,g(x)无界,证明f(x) g(x)无界 -
日喀则市崔林： ---》 这个证明不了,因为f(x)g(x)不一定无界. 因为无穷小,也是有界的一种,而无穷小和无界相乘,不一定无界. 举个及其极端的例子. f(x)=0,这是个有界函数. g(x)=x,这是个无界函数. f(x)*g(x)=0是个有界函数.

饶苑18514806647说：函数y=xcosx在内是否有界 -
日喀则市崔林： ---》 函数y=xcosx在实数集内是否有界? 答:无界. 证:令x=2kπ,k∈Z 则cosx=1, y=xcosx=2kπ,k∈Z 则k--->+∞,则y------>+∞, 所以y=xcosx是无界函数.